一說到數(shù)量關(guān)系，許多考生可能會(huì)感到頭疼。實(shí)際上，并非所有題目都難以攻克，只要掌握了常見題型的解題方法，你甚至可能會(huì)開始享受解決數(shù)學(xué)問題的過程。你之所以覺得難，可能只是尚未找到合適的方法。給自己一個(gè)機(jī)會(huì)，讓中公教育引導(dǎo)你發(fā)現(xiàn)解開“最不利”問題的正確途徑吧!

【知識(shí)簡(jiǎn)析】

1、題型特征：題目問法中出現(xiàn)“至少……才能/一定……(目標(biāo)事件)”的字眼或相同意思的表述。

2、解題原則：最不利情況數(shù)+1

最不利的情況就是與(即目標(biāo)事件)一線之差的情況。解題第一步，找到題目中的目標(biāo)事件(即“/一定”字眼后的事件);第二步，確定能目標(biāo)事件不發(fā)生的情況數(shù)值，即最不利情況數(shù);第三步，如果題目要求目標(biāo)事件發(fā)生，在最不利情況數(shù)上再加1。

【經(jīng)典例題】

例：暗箱內(nèi)有編號(hào)為1的小球11個(gè)，編號(hào)為2的小球17個(gè)，編號(hào)為3的小球22個(gè)，小球大小、質(zhì)地完全相同。

問題①：至少拿出( )個(gè)小球，才能拿到編號(hào)為2的小球?

思路導(dǎo)航：第一步找到目標(biāo)事件，“拿到編號(hào)為2的小球”;第二步確定最不利情況數(shù)，拿到小球編號(hào)不為2的情況的值，即把編號(hào)為1和3的小球全都拿到，為11+22=33個(gè);第三步目標(biāo)事件發(fā)生，則須至少拿出33+1=34個(gè)小球。

②至少拿出( )個(gè)小球，才能拿到編號(hào)不同的小球。

思路導(dǎo)航：第一步找到目標(biāo)事件，“拿到編號(hào)不同的小球”;第二步確定最不利情況數(shù)，拿到編號(hào)都相同的值情況，即都為編號(hào)3，為22個(gè);第三步目標(biāo)事件發(fā)生，則須至少拿出22+1=23個(gè)小球。

③至少拿出( )個(gè)小球，才能拿到15個(gè)編號(hào)相同的小球。

思路導(dǎo)航：第一步找到目標(biāo)事件，“拿到15個(gè)編號(hào)相同的小球”;第二步確定最不利情況數(shù)，編號(hào)相同的小球數(shù)達(dá)不到15的值，即每個(gè)編號(hào)14個(gè)(編號(hào)1不夠則全拿)，即14×2+11=39個(gè);第三步目標(biāo)事件發(fā)生，則須至少拿出39+1=40個(gè)小球。

【舉一反三】

例：某設(shè)計(jì)公司設(shè)計(jì)了十款不同款式的運(yùn)動(dòng)鞋并把圖紙送往工廠加工生產(chǎn)，其中有六個(gè)款式每個(gè)款式各加工生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)鞋2雙，有兩個(gè)款式每個(gè)款式各加工生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)鞋3雙，有兩個(gè)款式每個(gè)款式各加工生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)鞋6雙，若設(shè)計(jì)師要去廠里抽驗(yàn)運(yùn)動(dòng)鞋的生產(chǎn)質(zhì)量，那么從中至少抽驗(yàn)( )雙運(yùn)動(dòng)鞋，才能抽出的運(yùn)動(dòng)鞋中至少3雙的款式相同。

A.24 B.25 C.23 D.21

【答案】D。解析：根據(jù)問法中出現(xiàn)“至少……才能……”可知為最不利原則的題目。第一步找到目標(biāo)事件，“抽出的運(yùn)動(dòng)鞋中至少3雙的款式相同”;第二步確定最不利情況數(shù)，抽出的運(yùn)動(dòng)鞋中每個(gè)款式不足3雙的值，即每個(gè)款式2雙(所有款式均夠)，即10×2=20雙;第三步目標(biāo)事件發(fā)生，則須至少抽出20+1=21雙運(yùn)動(dòng)鞋，故本題選D。

要想在數(shù)量關(guān)系問題上取得，不能只見招式，不見心法。雖然你已經(jīng)掌握了上述的解題技巧，也只是初步掌握了基礎(chǔ)招式，而想要扎實(shí)區(qū)分與“最不利”問題易混淆的“最有利”問題(題干問法出現(xiàn)“至少……就可能……”)，還需要深入中公教育學(xué)習(xí)更多知識(shí)的底層邏輯心法。愿你招式、心法兼修，早日成為數(shù)量關(guān)系問題的破局高手。

（責(zé)任編輯：李明）